收费停车场内车辆被盗，如果能够证明其在保管过程中已尽到必要的注意义务，没有重大过失，可以免除停车场承担损害赔偿责任。根据《合同法》第374条：保管期间，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担损害赔偿责任，但保管是无偿的，保管人证明自己没有重大过失的，不承担损害赔偿责任”的规定，如果保管人没有尽到保管义务，致使保管物灭失的，应当承担损害赔偿责任。收费停车场如果能够证明其在保管过程中已尽到必要的注意义务，没有重大过失，根据《合同法》的规定，就应免除停车场承担损害赔偿责任，丢车的损失就要由其自己承担。