违反枪支管理规定，非法持有土猎枪和非法狩猎的构成非法持有枪支罪，属于犯罪行为。
《刑法》第一百二十八条，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。 依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。 依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。 单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。