屡屡出险的车主保险公司一般不会拒保，但是保险公司有权根据情形上调保险费率。一般被选择的保险公司不得拒绝或者拖延承保。
法律依据：《机动车交通事故责任强制保险条例》
第十条　投保人在投保时应当选择具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司，被选择的保险公司不得拒绝或者拖延承保。
国务院保险监督管理机构应当将具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司向社会公示。