两年前被砍伤，两年后，被侵害人仍可以向公安机关报案，要求其对侵害人进行刑事处罚；但不能再主张侵害人给予民事损害赔偿。
根据《刑法》第八十七条规定：犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
根据《刑法》第一百三十六条规定：下列的诉讼时效期间为一年：
(一) 身体受到伤害要求赔偿的；
(二)出售质量不合格的商品未声明的；
(三) 延付或者拒付租金的；
(四)寄存财物被丢失或者损毁的。
第一百三十七条规定：诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。 但是， 从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。