公民发现警察有玩忽职守情形的，可以向上一级的公安机关举报，或者向纪律监察机关投诉，对玩忽职守的警察进行调查。
根据《中华人民共和国监察法》第三十八条规定：监察机关采取初步核实方式处置问题线索的，应当依法履行审批程序，成立核查组。初步核实工作结束后，核查组应当撰写初核情况报告，提出处理建议。承办部门应当提出分类处理意见。初核情况报告和分类处理意见报监察机关主要领导人员审批。
第三十九条规定：经过初步核实，对涉嫌存在违法犯罪行为，需要追究法律责任的，监察机关应当按照规定的权限和程序办理立案手续。
监察机关主要领导人员依法审批立案报告，主持召开专题会议，研究确定调查方案，决定需要采取的调查措施。
立案调查决定应当向被调查人宣布，并通报相关组织。严重违法或者涉嫌犯罪的，应当通知被调查人家属，并向社会公开发布。