我是一名幼儿园老师，上周五下午孩子离园的时候，家长没来的孩子先在活动室活动，我就去接待来的家长去了，两名幼儿东东和明明为了抢一个玩具扭打起来，我赶快过去制止并拿走玩具教育他们不能打架，然后我就继续接待来的家长，但是东东心有不忿猛的推倒明明导致脑袋磕破缝了四针。事后，明明的家长要求幼儿园和东东的家长共同承担责任，而东东家长则说事故发生在幼儿园应由幼儿园承担。所以，我想请问一下这个伤害事故应由谁来承担