在婚姻关系存续期间，如果夫妻双方共同购买或建造了房屋，并且该房屋的产权证书登记在其中一方的名下，那么这通常被视为共同财产。即使在这段婚姻结束后，另一方仍然可以主张对这些财产的所有权。 然而，在复婚的情况下，如果原配偶已经去世，新配偶可能会成为该房产的合法继承人。因此，在这种情况下，如果房子是按照遗嘱进行处理的（即由遗嘱指定的继承人继承），那么新配偶可能会获得房产所有权。 需要注意的是，具体情况需要根据当地的法律规定和法院判决来确定。如果您有具体的问题，请咨询专业的律师以获取准确的答案。