环卫工人的行为可能构成交通肇事罪，情节严重的还会构成以危险方法危害公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。 因此，如果环卫工人在执行公务过程中发生重大交通事故，并且造成了人员伤亡或者其他严重后果，那么他们将面临刑事处罚。具体而言，他们可能会被判处三年到十年不等的有期徒刑，同时有可能会被附加剥夺政治权利终身。此外，由于他们的行为已经构成了犯罪，他们还可能面临罚款和赔偿责任。建议环卫工人及时向公安机关报案并配合调查，以便得到公正合理的处理。