在没有结婚证的情况下，您和对方之间的关系通常被视为同居关系。在这种情况下，如果您的孩子已经到了可以自己照顾自己的年龄（一般为6岁），并且对方拒绝承担抚养责任，您可以考虑通过法院提起诉讼，要求对方承担孩子的抚养费用。 关于居住证的问题，如果您需要进一步的帮助或建议，请提供更多的背景信息，以便我能够为您提供更准确的法律意见。