在没有结婚证的情况下生下孩子，并且分手后，孩子的抚养权将根据双方的协议或者法院判决来决定。如果双方能够达成一致意见，可以协商确定由一方抚养孩子，另一方支付相应的抚养费。如果没有达成一致，法院可能会考虑孩子的最佳利益以及双方的具体情况来做出判决。 在这种情况下，如果孩子不满两周岁，则一般会判给母亲抚养；满两周岁的则会考虑父母双方的情况和孩子的意愿。同时，法院还会考虑到孩子的身心健康、生活环境等因素，以保障孩子在未来的生活中的健康成长。