在交通事故中，如果一方已经与受害者的家属就赔偿事宜进行了私下的协议，并且已支付部分或全部款项，则另一方（即肇事者）可能需要考虑是否继续进行诉讼。这种情况下，受害者的家属可能会认为自己已经通过谈判得到了满意的解决方案，因此不再需要法院介入。 然而，这并不意味着受害者家属必须放弃自己的权利。如果他们认为赔偿金额不足以补偿他们的损失或者存在其他争议，他们仍然可以选择提起诉讼。在某些情况下，例如事故责任难以确定时，受害者家属可以要求法院判决肇事者承担主要责任并获得相应的赔偿。 总之，虽然私下的赔偿协议可以减少冲突和成本，但这也可能导致某些受害者家属的权益未能得到充分保护。因此，在决定是否接受私下的解决方式时，受害者家属应仔细评估所有选项，并寻求专业法律意见以确保其合法权益得到最大化的保护。