您好！根据我国婚姻法的规定，恋爱期间由男方购买并署有双方姓名的房子，在婚后的房产归属上通常被认为是夫妻共同财产。因此，该房产在离婚时是可能被分割的。 如果女方主张对该房产享有所有权，并且双方签订了赠与合同，那么法院可能会支持这一主张。不过，需要注意的是，即使已经签署赠与合同，也不能保证一定能够获得房产的所有权。因为法律规定赠与合同只能在特定情况下生效，例如赠与人丧失行为能力、受遗赠等情形下才能生效。此外，还需要考虑赠与合同中关于赠与物的权利转移是否明确，以及是否有相应的履行义务等。 因此，建议您在处理此类情况时，最好咨询专业的法律顾问或律师，以确保自己的权益得到充分保护。