根据中国法律，您的母亲作为再婚配偶，有权继承她丈夫的遗产。《中华人民共和国继承法》规定，配偶、子女、父母是第一顺序的法定继承人。如果再婚的丈夫去世，没有留下有效的遗嘱，那么按照法定继承的规则，您的母亲作为配偶，将与其他第一顺序的继承人（如果有的话）共同继承遗产。 具体继承份额，如果没有遗嘱指定，通常按照平均分配的原则进行。如果有遗嘱，遗嘱中对遗产的分配有明确的规定，那么需要按照遗嘱的内容来执行。如果遗产中包含夫妻共同财产，那么首先需要将共同财产中的一半划归为您的母亲，剩余的一半再按照法定继承的规则进行分配。 在处理继承事宜时，建议咨询专业律师，以确保继承过程符合法律规定，保护您母亲的合法权益。同时，也要注意遗产分割过程中可能涉及的税务问题和相关手续。