根据您描述的情况，房产登记在您名下，首付分期和贷款都是以您的名义办理的，从法律上讲，房产属于您的个人财产。即使您的对象参与了首付的支付，但在没有书面协议明确首付部分属于共同财产的情况下，他支付的首付部分可能被视为借款或赠与。 如果您现在决定继续还贷并支付首付分期，这将进一步加强您对房产的所有权。至于您对象未来是否有权向您索要款项，这取决于您们之间是否有明确的书面协议或其他证据证明他支付的首付部分是作为共同财产的一部分。如果没有，他可能没有法律依据要求您返还首付款项。 如果存在争议，建议双方协商解决，或者寻求法律专业人士的帮助以明确各自的权益。在没有明确协议的情况下，您没有法律义务向对方支付任何款项。如果对方坚持要求返还，可能需要通过法律途径解决，届时法院会根据具体情况做出判决。