您与家人之间的关系属于法定的祖孙关系，这在法律上被视作一种特殊的亲属关系。在这种情况下，如果您的父亲去世了，那么根据中国法律的规定，您有权利继承他的遗产。 然而，在具体操作过程中，由于您和您的祖父之间存在法律上的父子关系，因此可能会有一些复杂的因素需要考虑，比如是否符合法定继承条件、是否有遗嘱等。建议您咨询专业的法律人士，以确保您的权益得到充分保护，并避免因疏忽而造成不必要的纠纷或损失。