首先，您必须确保自己有足够的证据证明您的婚姻关系已经破裂，并且对方确实与他人有不正当的性行为。然后，您可以向当地法院提起诉讼，要求解除双方的婚姻关系。在起诉时，您需要提供足够的证据来支持您的请求，例如书面证据或证人证言。 在诉讼过程中，您需要按照当地的法律规定提交适当的文件和证据，并支付必要的费用。如果对方不同意离婚，或者您无法证明您的婚姻关系已破裂，那么您可能需要考虑其他法律途径，如申请调解或寻求法律援助等。 总之，在处理此类案件时，请务必仔细研究当地的法律和规定，以便更好地保护自己的权益。如果您不确定如何操作，建议咨询专业的法律顾问。