您好！根据我国法律规定，房产属于夫妻共同财产。如果您和您的配偶已经办理了结婚登记，并且您在购房时支付了首付款，那么该房产应当视为双方共同所有。因此，即使您的儿子还没有正式工作并取得收入，也不能改变房屋的所有权。 此外，关于是否允许修改房屋所有权人的姓名，需要具体情况具体分析。如果您的儿子想要更改房屋的所有权人，可能需要通过诉讼程序进行申请。具体操作包括但不限于提交变更产权申请书、提供相关证明材料等。建议您与专业的房地产律师或法律顾问进行详细咨询和指导，以确保您的权益得到保护。