根据您提供的信息，您的母亲和奶奶在交通事故中遭受了严重的伤害，并且他们的伤情已经发展到了需要进行医疗处理的程度。在这种情况下，医疗机构（如商水县人民医院）在提供医疗服务时负有相应的责任。 首先，医生在对两位患者进行诊断和治疗过程中应该遵循专业的医学原则和标准，确保患者的健康安全得到充分的关注和保护。如果医院没有按照这些原则和标准行事，那么他们可能面临一定的法律责任。 其次，在事故发生后，医疗机构应当及时通知相关当事人，并提供必要的救治措施。如果延迟或者不及时提供救治，可能会增加患者的痛苦并导致后续的医疗费用增加。 再次，如果医院在处理患者的过程中存在过失行为，比如疏忽大意、误诊等，也有可能承担相应的赔偿责任。 最后，对于您的案件，建议您与律师详细讨论具体的法律程序和证据收集方法，以便更好地维护自己的权益。同时，了解当地的法律规定以及相关的司法案例可以帮助您更准确地判断自己是否可以胜诉。