根据我国法律规定，继承权的取得方式有法定继承和遗嘱继承两种。在法定继承中，子女是第一顺位继承人，有权按照法定顺序获得被继承人的遗产。 然而，在您所描述的情况下，您的丈夫已经去世，他的遗产应由他的配偶（即您）以及他的子女共同继承。因此，您的女儿并没有直接的继承权，她只能按照法定顺序继承父亲的部分遗产。 至于您提到的为女儿支付首付款的问题，这是由您作为丈夫的妻子来决定是否满足这个条件，并且需要符合相关的法律规定。如果您的丈夫生前确实表达了希望为女儿支付首付款的想法，并且这种行为符合当地的法律规定，则可能会影响到您女儿的继承份额。但请注意，这仅是一种可能性，具体情况还需要根据当地法律法规进行判断。