在婚姻关系存续期间购买房屋时，如果夫妻双方共同出资，则该房屋属于夫妻共同财产。因此，在这种情况下，房产证上的名字应当是夫妻双方的名字。 然而，如果一方支付了大部分首付款，并且对方没有参与购房决策或对房屋没有任何权利和义务，那么房产证上可能只写一个人的名字，这取决于双方的协议。在这种情况下，如果有明确的书面协议，通常会按照协议来处理房产证的问题。 总之，房产证上的名字应当根据具体情况来确定，最好由双方协商一致并签订正式协议。