在男方因诈骗等经济犯罪羁押期间，如果女方认为婚姻关系已经破裂，并且希望离婚，则可以向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的规定，男女双方自愿离婚的，应当签订书面协议书并到婚姻登记机关办理离婚手续。 至于费用的问题，具体金额需要根据案件的具体情况和当地的标准来确定。一般来说，离婚案件的处理涉及到律师费、交通费、住宿费以及必要的生活费等费用。因此，在委托律师代理的情况下，可能会产生一定的费用支出。具体的费用情况建议您与律师进行详细的沟通和了解。