您好，根据《民法典》及相关法律规定，学校作为教育机构，在提供教学活动时应当保障学生的人身安全。若学生因意外受伤，学校应承担相应的法律责任。 关于赔偿问题，首先需要确定的是事故是否属于不可抗力或意外事件，这将影响学校的赔偿责任范围。其次，需要评估孩子的牙齿损伤程度和对孩子的心理和社会影响，这些因素也将影响赔偿金额的大小。 至于您的疑问，如果学校存在过错，可能需要承担责任。对于私自补课的行为，学校可能会被要求承担一定的责任，具体责任需要根据实际情况来判断。 最后，如果您认为自己的权益受到侵害，可以考虑向当地教育局投诉或者直接起诉学校，以维护自己的合法权益。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的利益。希望我的回答能够帮到您。