首先，根据我国刑法规定，故意杀人罪是严重犯罪行为，必须承担刑事责任。因此，如果司机是因为自杀逃避刑事责任而被家人殴打致轻伤，那么这可能构成故意伤害罪或者其他相关罪名。 其次，关于家庭成员的行为是否构成故意伤害罪或者其他相关罪名的问题，需要具体分析。如果这些行为是为了保护自己的亲人免受侵害，而且行为符合法律规定和道德标准，那么通常不会构成犯罪。但是，如果这些行为明显违反了法律规定和道德准则，甚至造成了严重的后果，那么就构成了犯罪。 最后，需要注意的是，即使家庭成员的行为没有构成犯罪，他们也可能因为故意伤害他人身体而受到法律追究。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，并遵循公正、合法的原则进行处理。