在处理此类情况时，首先需要明确的是，遗嘱是决定遗产分配的重要文件。根据中国法律规定，在遗嘱中指定继承人或受益人的行为被视为有效的法律行为，并且必须经过法定程序公证才能生效。 然而，在具体案例中，如果老人生前未留下遗嘱，或者遗嘱没有指定具体的财产继承人，则其子女有权按照法定顺序进行继承。在这种情况下，他们可以凭相关证件（如身份证、户口簿等）直接前往银行办理取款手续，无需额外的公证程序。 因此，对于上述案例中的客户来说，即使他拒绝去公证，他的子女仍然可以通过其他途径证明自己的身份和权利，包括但不限于户籍证明、身份证件等，以顺利取出属于他们的存款。 此外，需要注意的是，任何涉及法律事务的行为都应遵循相关的法律法规和规定，确保行为的合法性。在此过程中，如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的法律顾问或相关部门，以便获得更准确的指导。