根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者在就业时应当缴纳社会保险。对于您提到的情况，如果您的户籍为农村户口，并且在上海市工作，那么您应该符合缴纳城乡居民基本养老保险和医疗保险条件。 关于是否可以要求公司不给您交第一种（城镇职工社会保险）的社保，这需要考虑以下几个方面。 您是否满足缴纳城乡居民基本养老保险和医疗保险的条件。 公司是否有义务为您缴纳社保。 如何处理公司的决定。 由于我无法获取具体的法律信息或您所在地区的具体规定，请您向当地的人力资源和社会保障部门咨询，或者寻求专业的法律帮助以获得更准确的信息和建议。