您的问题涉及合同法中的“变更”与“消灭”的概念。根据我国《民法典》的相关规定，合同一旦成立并生效，除非存在法定解除事由或双方协商一致，否则不得随意变更或撤销。 在您提供的案例中，如果当初签订的协议明确约定三人共同出资、共担风险、共享收益，并且各方均同意以各自认缴的股份为依据分配利润，则该协议应被视为已经生效。即使后来其中一人（即A）成为公司的法定代表人，但只要其他二人仍愿意继续参与经营，则原协议仍然有效。 因此，在这种情况下，即使A和C将公司变更为C的名字，且未重新签订协议，但只要他们继续履行原协议中的权利义务，那么原来的协议就应当继续有效，公司运营正常进行。 请注意，上述分析基于一般情况下的理解。具体到本案，建议咨询专业的法律顾问，以便获得更准确的法律意见。