《中华人民共和国仲裁法》第十七条明确规定，当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起一年内提出。因此，在已经进行过一次仲裁的情况下，再次提起仲裁将被视为重复仲裁，通常不会被受理。 然而，如果在第一次仲裁中存在错误或不公正的情况，且该情况导致了最终裁决结果的不公平性，那么可能需要考虑重新审理这一部分。这被称为“补救程序”（rehabilitativeproceeding）。在这种情况下，当事人可以在第一次仲裁的基础上提交新的证据和请求，以纠正之前的不当之处，并重新获得公平的结果。 需要注意的是，是否适用补救程序以及如何启动该程序都需要根据具体案件的具体情况来决定，因为不同国家和地区对于仲裁程序的规定有所不同。如果您遇到此类情况，请寻求专业的法律帮助。