首先，关于您的问题，我需要明确以下几点。 您的父亲去世后，您有权继承该房产。根据法律规定，如果您是唯一的法定继承人，那么您可以直接获得该房产的所有权。 如果您的母亲决定与他人结婚，那么她必须征得您的同意，并且要遵守相关法律法规的规定。如果她的二婚对象确实有不法行为，那么您可以在必要时采取法律行动来维护自己的权益。 单位房产交易证上写着的是您父亲的名字，这表明该房产属于他个人所有。因此，即使您是唯一合法继承人，也有可能会面临分割房产的问题。在这种情况下，您可能需要通过法律途径来争取自己的权利。 综上所述，建议您尽快寻求专业的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保障。同时，也要注意收集和保存好相关的证据材料，以便于将来处理此类纠纷。