关于您提到的情况，根据我国《民法典》的规定，对于因过失行为导致他人受伤的情形，需要考虑过错程度以及受害人自身的原因等因素来判断责任大小。 在这种情况下，如果男性在争吵中使用了不当的方式（如推搡等），并且造成了严重的后果（如头部受伤），则可能需要承担一定的责任。具体的责任大小需要通过专业的司法鉴定来确定。 至于是否可以追究其刑事责任，这取决于具体的犯罪事实和情节。例如，如果男性的行为构成了故意伤害罪或者其他严重违法行为，则可能会涉及刑事责任问题。 在处理此类案件时，建议及时寻求专业的法律顾问帮助，并按照当地的法律规定进行处理。同时，也提醒双方当事人注意妥善处理纠纷，避免进一步激化矛盾。