关于孩子的抚养权问题，法院会根据双方的具体情况来判断。首先，需要确认的是，男方是否有能力支付孩子的抚养费以及是否愿意承担孩子的教育和成长责任。其次，考虑到女方的经济状况和子女的年龄等因素，法院可能会倾向于将孩子抚养权给予女方。 至于男方是否可以把孩子留在奶奶家，并让奶奶照顾孩子，这需要看双方的具体约定或协议。如果没有明确的规定，那么通常情况下，孩子应该跟随母亲生活。此外，即使父亲有能力照顾孩子，也不排除母亲有权选择让孩子与自己共同生活的情况。 最后，如果女方坚持要求孩子跟自己一起生活，而男方不同意，且没有其他合理的理由，法院可能会考虑孩子的生活习惯、感情需求等综合因素来做出决定。总之，在处理这类案件时，需要充分考虑各种因素，确保对孩子的最佳利益进行保护。