在您的情况下，您和前配偶关于子女抚养权以及相关费用的问题已经通过法院判决得到了解决，并且孩子的抚养权目前由男方所有。然而，根据法律规定，如果双方同意并协商一致，可以对原判决进行变更或修改。因此，您可以考虑与男方进行沟通，就孩子的抚养权问题达成新的协议。 至于孩子的姓名问题，如果您认为有必要更改，那么您可以在新协议中提出这一要求。同时，考虑到孩子的具体情况，例如孩子的教育需求等，也可以考虑增加一些额外的抚养费用以补偿可能存在的经济差异。 请注意，为了维护孩子的利益和社会秩序，任何改变抚养权的决定都应尽可能地避免给孩子的成长带来不必要的压力。因此，在做出任何重大决策时，请确保充分了解情况并获得专业的法律建议。