根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条之规定，受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。如果对方在事故中承担全部责任，则可以向其主张赔偿。 在协商过程中，建议您与对方充分沟通，明确自己的诉求和期望，并提出具体的赔偿金额。同时，考虑到私了可能带来的便利性，您可以考虑签订书面协议，以确保双方的权利和义务得到清晰的界定。在此基础上，双方可以共同寻找第三方调解或申请法院调解等方式解决争议，以达成更为公平合理的解决方案。