有可能，指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的，构成诈骗罪，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》(2011年4月8日起施行)第一条的规定：个人诈骗公私财物3千元以上的，属于“数额较大”。所以诈骗1000元以内的一般不以犯罪论。据我国《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，诈骗1000元构不成诈骗罪，应当按《治安管理处罚法》处以拘留、罚款。