在您提起的两次诉讼中，第一次诉讼时已经提出了财产保全请求，并且法院也批准了该请求。因此，在第二次重新起诉时，基于先前的财产保全请求，人民法院应当允许其继续执行。这是基于民事诉讼法中的基本原则，即当事人有权根据自己的意愿选择是否对案件进行财产保全。 请注意，这些建议仅供参考，具体法律适用和操作细节可能会因地区差异或具体情况而有所不同。建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的指导。