您所描述的情况比较复杂，需要考虑多个因素来确定您的继承权利。 首先，根据我国《民法典》的规定，子女对父母的遗产享有法定继承权。因此，即使父亲没有留下遗嘱，您也有权要求继承他的遗产。 其次，您提到父亲再婚后有了一个孩子，这意味着您不是唯一的继承人。在这种情况下，您需要与继母协商并达成一致意见，以确定如何分配遗产。如果双方无法达成协议，则可能需要通过法院进行判决。 再次，由于您已经成年，且父亲在去世前并未留有遗嘱，所以您有权直接继承父亲的部分遗产。这通常包括他留给您的生活费用、教育基金等。 最后，由于您是唯一明确指定为继承人的子女，您可以直接向法院申请遗产分割，并获得相应的遗产份额。如果您认为自己有特殊理由（如照顾父亲多年、为家庭付出较多）可以提出请求增加自己的份额。 总之，在处理此类遗产继承问题时，建议您先了解相关法律规定，与家人或法律顾问沟通，以便做出最有利的选择。