根据我国法律规定，如果一方与另一方已结婚并共同生活多年，且在婚姻存续期间有共同财产的，那么该房屋属于夫妻共同财产。因此，在离婚时，如果一方主张该房屋归自己所有，而另一方主张其享有继承权，则需要通过诉讼解决。 具体来说，双方可以协商一致将房屋产权分割给其中一方，并由另一方给予适当补偿；或者通过法院判决的方式确定房屋归属以及相应的补偿金额。需要注意的是，对于涉及房产分割的问题，应当按照当地的法律规定进行处理，以确保公正合理。同时，由于涉及到财产分割的问题，建议您咨询专业的律师，以便获得更准确、全面的法律意见。