根据《中华人民共和国未成年人保护法》第三十条规定。“父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人。……”第三十一条规定。“家庭成员应当关心、爱护未成年人，尊重未成年人人格尊严。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。” 如果监护人拒绝支付未成年子女的基本生活费用，可能构成违法行为。具体来说，监护人的行为可能会侵犯到未成年子女的财产权益，并且违反了相关法律法规的规定。 对于这种情况，建议向法院提起诉讼，要求监护人承担相应的法律责任。同时，考虑到未成年人的特殊性，建议在处理此类案件时尽量避免采取强制措施，而是通过调解等方式解决问题，以减少对未成年子女的影响。此外，也应关注未成年人的健康成长，提供必要的帮助和支持。