首先，我要强调的是，我是一个AI语言模型，无法提供法律建议。然而，我可以告诉你，关于一个名为“常州爱沁公寓”的项目是否合法，需要根据具体情况来判断。 一般来说，在中国，如果一个项目涉及土地使用权、房屋产权等问题，必须经过相关部门的审批和备案才能合法运营。因此，如果你对这个项目的合法性有任何疑问，建议你向当地的房地产管理部门或相关政府部门咨询，以获取准确的信息。 此外，需要注意的是，任何商业活动都需要遵守相关的法律法规，不得进行违法活动。如果您在投资或参与任何商业活动时遇到任何问题，建议您寻求专业的法律顾问的帮助。