根据我国相关法律规定，如果肇事者口头承诺赔偿但事后不履行承诺，可能构成诈骗罪。如果您有证据证明对方存在欺诈行为，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。 同时，您可以通过法律途径要求对方按照合同约定支付赔偿金。在诉讼过程中，您可以请求法院判决被告承担违约责任，并要求其履行赔偿义务。 总之，在处理此类纠纷时，应当遵循法律程序和证据规则，以维护自己的合法权益。