您和您的丈夫之间的婚姻关系已经破裂，并且您的孩子是由于您与他人发生性行为而产生的。在这种情况下，如果您想要争取孩子的抚养权，您可以考虑以下步骤。 提交法庭申请。首先，您需要向法院提交一份起诉状，详细说明您想要争取孩子的抚养权的原因。 证明自己有权抚养孩子。在提交申请时，您需要提供足够的证据证明您有能力照顾孩子，并且对孩子的成长有益。 考虑双方的利益。在处理任何纠纷时，最重要的是要考虑双方的利益。因此，在争取孩子抚养权的过程中，您应该尽量避免伤害到对方。 寻求调解或仲裁。如果您无法通过诉讼解决纠纷，可以寻求调解或仲裁的方式解决问题。 关于是否可以要求对方赔偿，这取决于具体情况。例如，如果您的工作受到影响，那么您可能有权要求对方支付相应的补偿金。但是，如果您的孩子不是由您抚养，则您无权要求对方赔偿。此外，即使您有权获得赔偿，这也必须基于法律规定和实际情况，而不是基于个人意愿。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况应根据当地法律法规和实际情况进行分析。建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见。