父亲去世后，根据中国法律，他的遗产需要按照法定继承顺序进行分配。如果房子是母亲的名字，那么首先要确定房子是否属于夫妻共同财产。如果房子是在婚姻期间购买的，那么房子可能被视为夫妻共同财产，父亲去世后，房子的一半应作为遗产进行分配。 遗产分配通常遵循以下顺序：首先是直系血亲（包括配偶、子女、父母）；其次是旁系血亲（如兄弟姐妹）；如果没有直系血亲和旁系血亲，遗产将由国家收回。如果房子是夫妻共同财产，那么母亲作为配偶，首先可以继承房子的一半，剩余的一半按照法定继承顺序分配给其他继承人。 至于30-40万元的遗产，如果没有遗嘱，也应按照法定继承顺序进行分配。如果父亲有遗嘱，那么遗产的分配应遵循遗嘱的内容。如果遗产分配过程中出现争议，可以通过家庭协商或者法律途径解决。 建议在处理遗产分配时，家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致，避免不必要的纠纷。如果需要，可以咨询专业律师，以确保遗产分配合法、公平。