根据您提供的信息，您的儿子张韶函涉嫌醉驾并被刑拘。在这种情况下，是否可以申请监外缓刑需要考虑多个因素，包括他的健康状况和案件的性质等。一般来说，在这种情况下，法院可能会考虑到被告人的健康状况以及可能存在的危险性，来决定是否同意暂缓执行监禁判决。 对于您的儿子来说，由于他患有甲亢和肝脏疾病，这可能会影响其在监禁期间的身体状况和康复进程。因此，如果这些情况确实存在，并且可能对他的健康造成影响，那么法庭可能会认为他无法在监狱中安全地恢复身体健康，从而拒绝批准监外缓刑。 然而，具体的情况还需要看当地法律规定和相关法官的判断。建议您尽快联系专业的法律顾问，以便了解更详细的信息和法律建议。同时，也要关注您儿子的具体病情，确保他在任何情况下都能够得到适当的医疗照顾和支持。