在这种情况下，首先需要报警，由警方介入调查事实真相。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果双方在打架过程中都造成了对方重伤，那么双方都可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意伤害他人身体健康的行为，如果造成重伤，依法应当追究刑事责任。 在处理此类案件时，警方会根据现场证据、目击者证言、伤情鉴定等，来确定双方的责任大小和伤情严重程度。如果双方的行为都构成犯罪，那么他们都需要承担相应的法律责任。此外，除了刑事责任外，双方还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因伤害造成的损失。 解决此类问题，除了法律途径外，双方也可以选择和解。如果双方能够达成一致，可以通过调解或和解的方式解决纠纷，避免进一步的法律诉讼。但无论选择哪种方式，都应确保遵守法律规定，保护各自的合法权益。