您的情况比较复杂，涉及人身伤害和民事赔偿的问题。根据我国相关法律规定，如果一方先动手造成伤害，则应当承担主要责任，另一方则可以要求适当补偿。 首先，您已经通过公安机关进行调解，并且达成了协议，即您需要支付对方1万元作为赔偿。这个金额可能包含了您对对方的医疗费、误工费等费用的计算。 其次，关于牙齿损伤，按照《中华人民共和国民法典》第十七条的规定，行为人因故意或者重大过失侵害他人财产的，应当承担相应的民事责任。因此，在您和对方都存在过错的情况下，可以根据各自的责任程度来确定赔偿比例。 然而，如果您认为对方有明显的恶意意图（如事先策划或预谋攻击），并且这种损害是不可挽回的，那么您有权寻求司法途径，比如向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。 最后，建议您尽快联系专业的律师进行详细咨询，以便获得更准确的法律意见和指导。同时，也请注意保护好自己的身体和声誉，避免不必要的纠纷。