尊敬的客户， 您的情况听起来非常复杂且令人困扰。首先，您已经与中介签订了购房合同，并支付了定金和首付款，这表明您确实已购买了一套房屋。 关于中介要求先支付剩余款项以完成交易的问题，这通常被称为“定金”或“诚意金”，它是一种保护双方利益的方式，旨在确保交易的顺利进行。如果购房者未能履行协议中的义务（如支付余款），则开发商有权没收定金作为违约赔偿。因此，在这种情况下，如果您认为中介的要求不合理或不公平，您可以考虑通过法律途径寻求解决方案。 然而，您提到的中介声称房产出售后无法退款的情况似乎存在一些争议。在这种情况下，您可能需要联系相关机构（例如房地产监管局）来了解该房产是否已售出以及是否有任何相关的法律规定。 最后，对于中介的行为给您带来的不便和损失，建议您保留所有相关证据并及时向当地消费者权益保护部门投诉，以便维护自己的合法权益。同时，也可以考虑聘请一位专业的法律顾问，以帮助您更好地理解法律程序和解决纠纷的方法。 希望以上信息对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询我。祝您生活愉快！