首先，需要明确的是，在中国法律中，婚姻关系的建立和解除都需要通过法定程序，包括登记结婚和离婚。在本案中，虽然双方有恋爱关系，并且男方提出要与女方结婚，但并没有经过正式的婚姻登记手续，因此双方之间的关系不具有法律上的效力。 其次，关于女方是否应该支付男方母亲返还的3万元的问题，这涉及到合同法中的违约责任和不当得利。如果男方的母亲确实提供了帮助，例如垫付了房屋贷款等，那么女方可能需要承担相应的补偿责任。但是，这种情况下，双方应当协商解决，避免产生不必要的法律纠纷。 最后，关于房产的归属问题，根据我国法律规定，夫妻共同财产一般应按照婚姻存续期间的实际情况进行分割。如果双方没有就房产归属达成一致意见，可以通过诉讼方式解决。然而，需要注意的是，任何一方都不能随意处分另一方的合法财产，否则可能会导致财产损害甚至法律责任。 综上所述，对于这个问题，建议当事人双方通过协商解决，或者寻求专业的法律帮助，以避免不必要的法律风险和损失。同时，也要注意遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益。