根据您提供的信息，您的全权委托律师在开庭前18分钟告知您其迟到，并表示已经向法官请假迟到5分钟。然而，在庭审过程中，被告未能及时到场，并且被告随后提出了庭外调解的请求。此时，律师建议撤回案件并达成和解。 关于庭外协议的效力，通常情况下，如果双方当事人同意通过非正式方式解决争议，并达成书面协议，该协议可能具有一定的约束力。但是，是否能作为申请强制执行的基础，取决于具体的法律规定以及双方当事人的约定。因此，您应该仔细阅读和理解与本案相关的法律文件，并考虑如何利用这些文件来支持自己的主张。 对于律师提出的“对方不会不履行协议”的说法，如果您对这个承诺持有疑虑，您可以要求律师提供更多的证据或解释。此外，您也可以考虑聘请其他律师进行辩护或者寻求其他途径以保护自己的权益。 最后，请确保您了解所有相关的法律程序和规定，并在必要时寻求专业法律顾问的帮助。