根据您描述的情况，如果该员工因被商场的家犬咬伤而死亡，可能涉及到医疗事故损害赔偿的问题。在这种情况下，首先应确认员工是否因意外伤害而导致死亡，以及其死亡与商场的疏忽行为之间是否存在因果关系。 关于赔偿金额的具体数额，这通常取决于多个因素，包括但不限于受伤员工的收入水平、家庭状况、死亡前的生活质量等。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助或委托法律顾问进行详细分析和评估。 至于您的责任问题，如果您能够证明商场存在明显过错，例如未采取必要的安全措施防止宠物咬人，或者没有及时通知员工注意安全风险，那么您可能会承担一定责任。然而，具体的责任大小还需要依据相关法律法规及证据来确定。 请注意，上述信息仅供参考，并不构成法律意见。具体情况请咨询专业律师以获得准确的法律指导。