首先需要明确的是，婚姻关系存续期间所得的所有财产均为夫妻共同财产。如果在婚姻关系中购买的房产是在婚前由一方父母全款支付的，且婚后该房产上已经增加了另一方的名字，则这部分房产视为双方共同财产。 关于您提到的个人积蓄转移给父母的问题，这通常被认为是赠与行为而非对共有财产的分割。因此，即使这部分储蓄也已转移到父母手中，也不影响其作为共同财产的一部分。 根据法律规定，无论何时，只要夫妻双方同意并签订协议，就可以将共同财产进行分割。但是，在某些情况下，如涉及重大误解或欺诈等情况，法院可能会判决部分或全部财产归一方所有。然而，这些情况极为少见，并且必须满足严格的条件和程序。 对于您的具体问题，建议您详细咨询专业的法律人士，以便获得最准确的答案。他们可以根据具体情况为您提供更具体的法律建议。同时，请确保所有的决策都基于充分的理解和合法的基础。