在处理交通事故时，如果一方当事人驾车逃离现场，且造成他人人身伤害或财产损失，这种情况属于交通肇事罪。根据我国相关法律规定，对于这种行为应当依法进行立案调查，并追究刑事责任。 对于私了的情况下，虽然可能达成了一定的协议，但并不意味着事故责任已经完全消除。根据《中华人民共和国刑法》等相关规定，即使双方私下协商解决了赔偿事宜，仍有可能被追究相应的法律责任。因此，在解决此类案件时，应当遵循公正、合法的原则，避免采取非法手段，以确保案件能够得到公正处理。 此外，关于是否需要受到刑事处罚的问题，这取决于具体的情况和证据。如果您有具体的案例情况或者疑问，请提供更多的信息以便给出更准确的建议。